Koordinat Metrolojisine Giriş

Bir ölçüm cihazının hareketlerini tanımlamak için bir koordinat sistemi kullanıyoruz. Ünlü Fransız filozof ve matematikçi René Descartes tarafından 1600'lerin başında icat edilen koordinat sistemi, iş parçalarının üzerindeki özellikleri diğer özelliklerle bağlantılı olarak konumlandırmamızı sağlar.

Bir koordinat sistemi, haritanın bir kenarındaki bir harfin, diğer kenarındaki bir sayının ve bunlar boyunca gösterilen yükseltilerin birleşiminin harita üzerinde birbirlerini özgün bir şekilde tanımladığı bir yükselti haritasına çok benzer. Bu harf/sayı/yükselti birleşimine koordinat denir ve diğer hepsine bağlı özel bir yeri temsil eder.

Bir başka örnek de binaların gösterildiği bir cadde haritasıdır. Tren istasyonundan (kaynak noktanız) Ritz Hotel'deki odanıza yürümek için Elm caddesinde 2 blok, Maple'da 4 blok yürümeniz ve Ritz'de 3 kat çıkmanız gereklidir. Bu konum ayrıca makinedeki X, Y ve Z eksenlerine denk gelen, haritadaki 4-E-3 koordinatlarıyla tanımlanabilir. Bu koordinatlar, haritadaki başka hiçbir yeri değil, sadece odanızı tanımlar.










Koordinat ölçüm cihazı (CMM) harita koordinatlarını taradığınızda tıpkı parmağınız gibi iş görür; üç ekseni, cihazın koordinat sistemini oluşturur. CMM, iş parçası üzerindeki noktaları ölçmek için parmak yerine bir prob kullanır. İş parçasındaki her nokta, makinenin koordinat sistemine özgüdür. CMM, şimdi tüm diğer özelliklerle bağlantı kurulabilecek bir özelliği oluşturmak için, ölçülen noktaları birleştirir.

Koordinat Sistemi: Makine Koordinat Sistemi

Ölçüm dünyasında iki tip koordinat sistemi vardır. Birincisine Makine Koordinat Sistemi denir. Burada, X, Y ve Z eksenleri makinenin hareketlerini gösterir. Makinenin önünden bakıldığında X ekseni soldan sağa, Y ekseni önden arkaya ve Z ekseni diğer ikisine dikey olarak yukarı ve aşağı hareket eder.

İkinci koordinat sistemine Parça Koordinat Sistemi denir ve burada üç eksen, iş parçasının referans noktaları veya özellikleriyle bağlantılıdır.
Koordinat ölçümlerinde bilgisayar yazılımlarının kullanılmasından önce, parçalar fiziksel olarak makinenin eksenlerine hizalanır, böylece Makine ve Parça Koordinat Sistemleri birbirine paralel olurdu. Bu çok vakit alıyordu ve çok hassas ölçüm yapılamıyordu. Parça, kare veya dikdörtgen yerine yuvarlak ya da konturlu olduğunda, ölçüm işi neredeyse imkansızlaşıyordu.

Günümüzdeki CMM yazılımları sayesinde CMM, iş parçasının referanslarını (parça çıktısından) ölçer, Parça Koordinat Sistemini oluşturur ve bunu matematiksel olarak Makine Koordinat Sistemiyle ilişkilendirir.

İki koordinat sisteminin ilintilendirilme işlemine hizalama denir. Cadde haritasında bunu otomatik olarak haritayı caddeye (referans) veya pusula yönüne (örn., kuzey) paralel olacak şekilde döndürerek yapıyoruz. Bunu yaparken aslında kendimizi "dünyanın koordinat sistemi"ne göre konumlandırıyoruz.

Referans, bir konumdur. Referansları, nerede olduğumuzu veya bir yere nasıl varacağımızı başkalarına anlatırken kılavuz amaçlı kullanıyoruz. Haritada, Ritz Hotel bir referans noktasıdır. Caddeler, tren istasyonu, müze ve restoran da referans noktalarıdır. Bu yüzden, bir kaynak noktası, referans, yön ve mesafeleri kullanarak insanlar bir konumdan diğerine gitmek için gereken tüm bilgilere sahip olurlar.

Örneğin, tren istasyonundan (kaynak noktası) restorana gitmek için Elm Caddesi'nden (referans) 2 blok kuzeye yürür, sağa döner ve Maple'da (referans) 2 blok doğuya yürürsünüz.

Metrolojide referans; delik, yüzey veya kertik gibi, iş parçası üzerindeki bir özelliktir. Bir özellikten diğerine olan mesafeyi belirlemek için iş parçasını ölçeriz.

 

 

Bir iş parçasının belirli bir özelliğinin başka bir özellikten ne kadar uzakta olduğunu bilmeniz gerektiğini farz edin. Örneğin, merkezdeki bir delikten her dört deliğin merkezine olan mesafeyi alalım. Bunu yapmak için önce merkez deliği ölçer, kaynak noktayı bu deliğin merkezine çevirir ve sonra etrafındaki dört deliği ölçersiniz. Ölçümün başlangıç noktasını (kaynak nokta) mevcut konumundan iş parçasındaki başka bir yere getirmeye öteleme denir. CMM'nin geometrik ölçüm yazılımından bir hizalama yolu talep ettiğinizde CMM bunu matematiksel olarak yapar.Cadde haritası açısından, otelinize vardığınızda ve şehirdeki ziyaretiniz sırasında efsanevi bir restoranda yemek yemeye karar verdiğinizde, bunu haritada bulmalısınız. O zaman otel, sizin yeni başlangıç noktanız veya kaynak noktanız olur. Konumunuzu bildiğinizde, haritaya bakarak restorana ulaşmak için Maple Caddesi boyunca iki blok gitmeniz gerektiğini görürsünüz.

Tüm referanslar, diğer referanslara dik açıyla gelmez. Örneğin cadde haritasına baktığınızda müzenin bulunduğu caddenin; otelin, restoranın ve tren istasyonunun bulunduğu caddelere paralel de dik de olmadığını görebilirsiniz. Bu yüzden, otelden müzeye uzaklığın ne olduğunu belirlemek için önce anahtar kaynak noktanızı otele çevirmeniz ve sonra anahtarı, müzenin yer aldığı caddeye paralel olarak döndürmelisiniz. Şimdi müzeden otele olan mesafeyi kolayca ölçebilirsiniz.

Aynı prosedür iş parçası için de geçerlidir (Şekil 10). İş parçası üzerinde iki delik arasındaki mesafe, ilk kaynak noktayı küçük deliğe öteleyerek ve parça koordinat sistemini matematiksel olarak 45° döndürerek ölçülebilir. Şimdi her iki delik de yeni Y ekseni üzerindedir ve mesafe otomatik olarak hesaplanabilir.

Ölçülmüş ve yapılandırılmış özellikler arasındaki fark nedir? İş parçalarının büyük çoğunluğu, makineyle işleme veya şekillendirmeyle oluşturulan basit geometrik öğelerdir. Bu temel öğelere (düzlemler, kenarlar, silindirler, küreler, koniler, vs.) özellikler denir. Bir CMM bu özellikleri doğrudan ölçebildiği zaman, özelliği oluşturan yüzeylere bir prob ile dokunulduğunda özellikler ölçülmüş özellikler olarak anılır.

Mesafe, simetri, kesişme, açı ve izdüşüm gibi diğer özellikler doğrudan ölçülemez ve değerleri belirlenmeden önce ölçülmüş özellikler üzerinden matematiksel olarak yapılandırılmalıdır. Bunlara yapılandırılmış özellikler denir. Şekil 11'de merkez eksendeki daire, ölçülmüş dört dairenin merkez noktalarından yapılandırılmıştır.

Bir özellik veya özellik grubu ile diğer bir özellik veya özellik grubu arasındaki ilişkiler, üretimde çok önemlidir. Örneğin, bir motor bloğunun bir tarafındaki silindirler ile diğer tarafındaki silindirler arasındaki kesişme noktası, geçme parçaların ne kadar iyi oturduğunu belirler. Bu kesişme noktası, ölçülmüş iki özellikten oluşturulur (motor silindirleri).

Gelişmiş üretim teknolojisi, toleransı ve iş parçalarının çok hassas bir şekilde üretimini mümkün kılsa da hala kusurlar olmaktadır. Küçük bile olsa toleransların olması, hataların da olduğu anlamına gelir.

Koordinat ölçüm cihazları bu bakımdan diğer ürünlerden farklı değildir. Aşırı dar toleranslara göre yapılmış olsalar da, yapılarında hassasiyeti etkileyebilecek hatalar (yuvarlanma, yalpa, sapma, düzlük, karelik ve ölçek hataları) olabilir. Üretim toleransları giderek daha katılaştığından, CMM'lerin daha hassas olması gerekmektedir.

CMM'lerdeki hataların çoğu CMM bilgisayarında otomatik olarak düzeltilebilir. CMM'in tüm geometrik hataları ölçüldükten sonra (hata haritalaması), CMM yazılımındaki güçlü algoritmalarla en aza indirilebilir veya ortadan kaldırılabilir. Bu tekniğe hacimsel hata kompanzasyonu denir.Hataları matematiksel olarak ortadan kaldırarak, üretim maliyetini düşürür ve müşteriye, yatırımından daha fazla performans elde etme imkanı sunarsınız.

Hacimsel kompanzasyon en iyi şekilde bir harita ile pusula arasındaki ilişkiyle anlaşılabilir. Eğer belli bir konuma tekneyle gitmek istiyorsanız, mevcut konumunuzdan (kaynak nokta) oraya olan gerçek yönü bilmeniz gerekir. Pusula ve harita, yönünüzü veya duruşunuzu belirlemek için kullanılır. Ancak gerçek kuzey ve manyetik kuzey arasında bir fark vardır. Bu ikisi arasındaki farka varyasyon denir ve dünyanın manyetik alanındaki düzensiz yapıdan kaynaklanır. Bu yüzden bir noktadan diğer noktaya olan gerçek yönü belirlemek için gerçek kuzey ile manyetik kuzey arasındaki varyasyon, pusula yönüne eklenmeli veya bundan çıkarılmalıdır.Gösterilen haritada, gerçek kuzey ile manyetik kuzey (3° B) arasındaki fark telafi edilmelidir, aksi takdirde denizci gerçek hedefinin kuzeybatısına varır ve son varış noktasına varmadan önce karaya oturur.

Koordinat ölçüm makinesi, makinedeki ölçüm varyasyonlarını ortadan kaldırmak için otomatik olarak benzer bir kompanzasyon yapar.

CMM'ler genellikle veriyi, makinenin ölçüm eksenine takılı olan bir prob ile iş parçasına dokunarak (sert prob veya elektronik dokunma tetiklemeli prob) alırlar. Probun ucu çok hassas olsa da, prob CMM'e takıldığında ucun makinenin koordinat sistemine olan konumu, ölçüm öncesinde belirlenmelidir. Parçaya dokunan kısım probun çevresi olduğundan dolayı, probun merkezi ve yarıçapı çok hassas bir küreyi ölçerek belirlenir (yeniden nitelendirme küresi).

Ucun merkezi ve yarıçapı öğrenildikten sonra, prob iş parçasına dokunduğunda ucun koordinatları, ucun yarı çapı tarafından matematiksel olarak ucun gerçek temas noktasına "ofsetlenir" (Şekil 14). Ofset yönü hizalama prosedürü tarafından otomatik olarak belirlenir.Aracımızı park ederken de benzer bir işlem yaparız. Aracın dışındaki ofseti ne kadar iyi ayarlarsak, aracı kaldırım kenarına o kadar yakın park edebiliriz.

İzdüşüm, bir iş parçası özelliğinin başka bir özellik üzerinde yeniden üretilmesidir, örneğin bir dairenin veya çizginin düzlem üzerine düşümü veya bir noktanın bir çizgi üzerine düşümü gibi.

Bir parça özelliğini bir başka parça üzerine düşürmek, geleneksel "düz" dünya haritasının oluşturulmasıyla karşılaştırılabilir (Mercator izdüşümü). Düz harita, dünyanın yuvarlaklığını (küre) bir silindire düşürmekle oluşturulur.

Metrolojide, izdüşümler eşleşen parçaların en sonunda nasıl birleşeceğini daha doğru şekilde ölçmenizi sağlar. Otomotiv sektöründeki silindir ölçümlerinde (örn. motor blokları) , silindiri kapak yüzeyinin düzlemine düşürerek, pistonların silindire nasıl uyacağını ve başlıktaki yanma odasına nasıl gireceğini doğru bir şekilde belirleyebilirsiniz.
Bir dairenin çapını ölçmek için minimum üç nokta gereklidir ve eğer bu noktalar oyuğun tepesinden aynı uzaklıkta değilse, ölçülen çap eliptik olarak gösterilecektir. Bu yanlış temsili önlemek için ölçüm verisi silindirin merkez eksenine dikey olan bir düzleme düşürülür. Sonuç, bu iş parçası özelliğinin gerçek boyutunun doğru tespit edilmesidir.

 

Bir iş parçasını denetlerken etkili prob teknikleri kullanırsanız yaygın birçok ölçüm hatasının sebebini ortadan kaldırabilirsiniz.
Örneğin, prob ölçümleri olabildiğince iş parçası yüzeyine dikey olarak yapılmalıdır. Koordinat ölçüm cihazlarında kullanılan dokunma tetiklemeli problar, prob ucu prob gövdesine dikey uzandığında optimum sonuçlar verir. İdeal olarak, prob ucunun kaymasını önlemek için düşeyin ±20°'si dahilinde dokunuşlar yapmalısınız. Kayma; tutarsız, tekrarlanamaz sonuçlar verir.

Kayma hatasını minimuma indirmek için probun yaklaşımı düşey çizginin ±20°'si dahilinde olmalıdır. Prob yaklaşım vektörleri kürenin yüzeyine dikeydir.

 

Prob gövdesine paralel olarak, yani ölçüm ucu ekseni boyunca yapılan prob dokunuşları, eksene dikey olarak yapılanlar kadar tekrarlanabilir değildir.

Prob gövdesine düşey veya paralel olmayan prob dokunuşları (Şekil 19), prob gövdesine paralel yapılan ölçüm sonuçlarına göre daha az tekrarlanabilirdir. Ölçüm ucuna paralel ve prob gövdesine açılı prob dokunuşlarından kaçının, çünkü bunlar büyük hatalara yol açacaktır.
Gövde de, başka bir ölçüm hatası sebebidir (Şekil 20). Prob, iş parçasına ölçüm ucu yerine gövdesiyle dokunduğunda, ölçüm sistemi dokunuşun normal şekilde yapıldığını varsayar ve büyük hatalar oluşur.

Küre/gövde ile iş parçası yüzeyi arasındaki boşluğu arttırmak için daha büyük çaplı uç kullanarak, uç gövdesinin dokunma ihtimalini azaltabilirsiniz. Genellikle, uç çapı ne kadar büyük olursa, ölçüm ucu iş parçası özelliğine dokunmadan önce o kadar derine gidebilir. Buna probun etkili çalışma uzunluğu denir (Şekil 21). Ayrıca uç ne kadar büyük olursa, iş parçasının yüzey kaplaması üzerinde o kadar az etkisi olur, çünkü temas noktası ölçülen özelliğin daha geniş bir alanına yayılmıştır. Ancak, kullanılabilecek en büyük uç, ölçülecek en küçük deliğin boyutuyla sınırlıdır.  Elektronik prob ile alınan ölçüm noktaları, ölçüm ucu mekanik teması kırmaya yetecek kadar yönünden saptığında veya basınca duyarlı devreyi tetiklemeye yetecek kuvveti oluşturduğunda kaydedilir. Temasların fiziksel düzenlemesi, hassasiyette hafif hatalar oluştursa da bunlar prob kalifikasyonu sırasında azaltılır. Ne var ki, prob  uzatması ne kadar uzun olursa, ön gezinme hatası o kadar büyük olur ve prob kalifikasyonu sonrasında daha fazla artık hatası olur. Uzun problar, kısa olanlar kadar sert değildir. Ölçüm ucu ne kadar bükülür veya saparsa, doğruluk o kadar düşük olur. Çok uzun uç/uzatma bileşimleri olan probları kullanmaktan kaçınmalısınız.

Geometrik Boyutlandırma ve Toleranslandırma (GD&T), sürücülere yollarda nasıl yön bulacaklarını bildiren uluslararası yol işaretleri gibi evrensel bir semboller dilidir. GD&T sembolleri, tasarım mühendisinin parça özelliklerini doğrulukla üretilebilecek ve denetlenebilecek şekilde bir hassasiyet ve mantıkla tamımlamasını sağlar. GD&T, özellik kontrol çerçevesinde ifade edilir. Özellik kontrol çerçevesi, soldan sağa okunabilen basit bir cümle gibidir. Örneğin, resmedilen özellik kontrol çerçevesi şunları göstermelidir: 5 mm kare şekil (1), birincil referans A (5) ve ikincil referans B (6) ile ilişkili olarak kapsamlı (2) 0,05 mm (4) profil toleransı (3) ile kontrol edilir. Şekil ve tolerans, üretim değişkenliğinin sınırlarını belirler.

Bir parçayı ve özelliklerini tanımlamak için kullanılan, geometrik öğeler denen yedi şekil vardır.  Bu şekiller şunlardır: nokta, çizgi, düzlem, daire, silindir, koni ve küre. Ayrıca parçaların durumunu ve özelliklerin ilişkilerini belirleyen bazı geometrik özellikler de bulunur.

Bu geometrik semboller, iki ve dört şeritli otobanlar, köprüler ve havaalanları gibi özellikleri belirtmek için haritalarda kullanılan sembollere benzer. Bunlar, ABD otoyollarında daha sık görülen, yeni uluslararası yol işaretleri gibidir. Bu sembollerin amacı, herkesin anlayabileceği ortak bir dil oluşturmaktır.

Düzlük - Tüm noktaların düz bir çizgide olduğu, toleransın iki paralel çizgi ile oluşturulan bir bölge tarafından belirlendiği durumdur.

Yassılık - Yüzeydeki tüm noktaların tek bir düzlemde olduğu, toleransın iki paralel çizgi ile oluşturulan bir bölge tarafından belirlendiği durumdur.

Yuvarlaklık veya Dairesellik - Yüzeydeki tüm noktalar bir daire içindedir. Tolerans, iki eş merkezli daire ile sınırları belirlenen bir bölgeyle belirtilir.

Silindirlik - Bir dönüş yüzeyinin tüm noktaları ortak bir eksenden eşit uzaklıktadır. Silindirlik toleransı, yüzeyin içinde yer alması gereken iki eş merkezli silindirle çevrelenmiş bir tolerans alanını belirtir.

Profil - Düzensiz yüzeyleri, çizgileri, kavisleri veya normal düzlemleri kontrol etmek için bir tolerans yöntemidir. Profiller ayrı çizgi öğelerine veya bir parçanın tüm yüzeyine uygulanabilir. Profil toleransı, yüzey öğelerinin içinde yer alması gerektiği gerçek profil boyunca yekpare bir sınırı belirtir.

Açısallık - Bir yüzeyin veya eksenin, bir referans düzlemden veya eksenden belirli bir açıda (90° dışında) olma durumudur. Tolerans alanı, bir referans düzlemden veya eksenden belirlenmiş temel açıdaki iki paralel düzlem ile tanımlanır.

Düşeylik - Bir yüzeyin veya eksenin, bir referans düzleme veya eksene dik açıda olma durumudur. Düşeylik toleransı, şunlardan birini tanımlar: bir referans düzleme veya eksene düşey olan iki düzlemle tanımlanmış veya referans eksene düşey olan iki paralel düzlemle tanımlanmış bir bölge.

Paralellik - Bir yüzeyin veya eksenin, bir referans düzlem veya eksenden tüm noktalara eşit uzaklıkta olması durumudur. Paralellik toleransı, şunlardan birini tanımlar: bir referans düzleme veya eksene paralel olan iki düzlemle veya çizgiyle tanımlanmış ya da ekseni referans eksene paralel olan bir silindirik tolerans alanı.

Eş merkezlilik - Bir dönüş yüzeyinin tüm kesitsel öğelerinin eksenleri, referans özelliğin eksenine özgüdür. Eş merkezlilik toleransı, ekseni referans eksenle kesişen bir silindirik tolerans alanını belirtir.

Konum - Konumsal tolerans, merkez eksenin veya merkez düzlemin gerçek konumdan (teorik olarak kesin olan) değişkenlik göstermesine izin verilen bir alanı tanımlar. Temel boyutlar, referans özelliklerden ve bağlantılı özellikler arasındaki gerçek konumu oluşturur. Konumsal tolerans, bir özelliğin kesin konumundan toplam izin verilen varyasyondur. Delikler ve dış çaplar gibi silindirik özellikler için konumsal tolerans, genellikle özelliğin ekseninin bulunması gereken tolerans alanının çapıdır. Kertikler ve çıkıntılar gibi yuvarlak olmayan özellikler için konumsal tolerans, özelliğin merkez düzleminin olması gerektiği tolerans alanının toplam genişliğidir.

Dairesel Eksantriklik - Bir yüzeyin dairesel öğelerinin kontrolünü sağlar. Parça 360 derece döndürüldüğü için tolerans, herhangi bir dairesel ölçüm konumunda bağımsız olarak uygulanır. Referans eksen etrafında yapılandırılmış yüzeylere uygulanan dairesel eksantriklik toleransı, daireselliğin ve eş merkezliliğin kümülatif varyasyonlarını kontrol eder. Referans eksene dik açıyla yapılandırılmış yüzeylere uygulandığında, düzlemin dairesel öğelerini kontrol eder.

Toplam Eksantriklik - Tüm yüzey öğelerinin bileşim kontrolünü sağlar. Parça 360 derece döndürüldüğü için tolerans, dairesel ve boylamsal öğelere eş zamanlı olarak uygulanır. Toplam eksantriklik, referans eksen etrafında yapılandırılmış yüzeylere uygulandığında daireselliğin, silindirliğin, düzlüğün, eş merkezliliğin, açısallığın, konikliğin ve profilin kümülatif varyasyonunu kontrol eder. Referans eksene dik açıyla yapılandırılmış yüzeylere uygulandığında, düşeyselliğin ve yassılığın kümülatif varyasyonlarını kontrol eder.