Introducere în metrologia coordonatelor

Sistemul de coordonate este folosit pentru a descrie mișcările unei mașini de măsurat. Sistemul de coordonate, inventat de renumitul filosof și matematician francez René Descartes la începutul anilor 1600, ne permite să localizăm caracteristici față de alte caracteristici ale unei piese.

Un sistem de coordonate seamănă foarte mult cu o hartă de ridicări, unde combinarea unei litere pe o margine a hărții, cu un număr pe cealaltă și ridicările indicate descrie în mod unic fiecare loc de pe hartă. Combinația literă / număr / ridicare este numită coordonată și reprezintă un loc specific față de toate celelalte.

Un alt exemplu este o hartă a străzilor care indică și clădirile. Pentru a ajunge de la gară (punctul de plecare) în camera de hotel la Hotel Ritz, trebuie să parcurgeți 2 blocuri pe strada Elm, 4 blocuri pe strada pe Maple și 3 etaje în Ritz. Locația poate fi descrisă prin coordonatele 4-E-3 pe hartă, corespunzător axelor X, Y și Z ale mașinii. Aceste coordonate descriu în mod unic camera dvs., nicio altă locație de pe hartă.








O mașină de măsurat în coordonate (CMM) funcționează similar degetului dvs. care urmărește coordonatele pe hartă; cele trei axe formează sistemul de coordonate al mașinii. În locul degetului, CMM se folosește de un cap de măsurare pentru a măsura punctele unei piese. Fiecare punct al piesei este unic pentru sistemul de coordonate al mașinii. CMM combină punctele măsurate pentru a forma o caracteristică legată acum de toate celelalte caracteristici.

Sistemul de coordonate: Sistemul de coordonate al mașinii

Există două tipuri de sisteme de coordonate în lumea măsurătorilor. Primul este numit Sistemul de coordonate al mașinii. Aici, axele X, Y și Z se referă la mișcările mașinii. La vederea din față a mașinii, axa X trece de la stânga la dreapta, axa Y din față în spate, iar axa Z de sus în jos, vertical și perpendicular pe celelalte două.

Cel de al doilea sistem de coordonate este Sistemul de coordonate al piesei unde cele trei axe se referă la date sau caracteristici ale piesei.

Înainte de introducerea programelor computerizate în măsurarea coordonatelor, piesele erau aliniate fizic paralel cu axele mașinii, astfel încât Sistemele de coordonate ale mașinii și piesei să fie paralele unul față de celălalt. Acest lucru dura foarte mult timp și nu era foarte precis. Când piesa era rotundă sau conturată, nu pătrată sau dreptunghiulară, măsurătorile erau aproape imposibile.

Odată cu programul CMM, astăzi CMM măsoară datele piesei (din tiparul piesei), stabilește sistemul de coordonate al piesei și îl leagă matematic de sistemul de coordonate al mașinii.

Procesul de legare a celor două sisteme de coordonate este numit aliniament. La o hartă a străzilor, acest lucru se realizează automat prin rotirea hărții, astfel încât aceasta să fie paralelă cu strada (date) sau cu direcția busolei (adică nordul). Când facem acest lucru, ne localizăm, de fapt, singuri în "sistemul de coordonate al lumii."

Datele sunt locații. Ne folosim de date ca puncte de orientare pentru a le spune altor persoane unde ne aflăm sau pentru a le oferi indicații să ajungă în anumite locuri. Pe hartă, Hotel Ritz este o dată. La fel sunt străzile, gara, muzeul și restaurantul. Astfel, prin folosirea unui punct de plecare, a datelor, direcțiilor și distanțelor, oamenii au toate informațiile necesare pentru a ajunge dintr-un loc în altul.

De exemplu, pentru a ajunge de la gară (punctul de plecare) la restaurant, trebuie să parcurgeți 2 străzi spre nord pe strada Elm (dată), să faceți dreapta și să mai mergeți 2 străzi spre est pe Maple (dată).

În metrologie, data este o caracteristică a unei piese, cum ar fi un orificiu, suprafață sau port. Măsurăm piesa pentru sa stabili distanța de la o caracteristică la o alta.

Să presupunem că trebuie să știți distanța dintre o caracteristică specifică a unei piese și o altă caracteristică. Să luăm, de exemplu, distanța de la centrele celor patru orificii de la orificiul central. Pentru acest lucru, se măsoară mai întâi orificiul central, se stabilește punctul de plecare în centrul acestui orificiu, după care se măsoară fiecare din cele patru orificii înconjurătoare. Mutarea punctului de plecare (origine) al măsurătorii din poziția curentă într-un alt loc al piesei se numește translație. CMM face acest lucru matematic atunci când se solicită alinierea în programul de măsurare geometrică.

În harta străzilor, odată ajuns la hotel și doriți să luați masa la un restaurant renumit în timpul vizitării orașului, trebuie să găsiți mai întâi restaurantul pe hartă. Hotelul devine acum noul punct de plecare, sau originea. Cunoscând locul în care vă aflați, puteți afla cu ajutorul hărții că trebuie să parcurgeți două străzi spre vest pe strada Maple pentru a ajunge la restaurant.

Nu toate datele sunt unghiuri drepte spre alte date. De exemplu, pe harta străzilor, puteți vedea că muzeul este situat pe o stradă care nu este nici paralelă nici la unghi drept față de străzile pe care se află hotelul, restaurantul sau gara. Astfel, pentru a stabili distanța dintre hotel și muzeu, trebuie să realizați translația punctului de plecare la hotel, apoi să rotiți acest punct paralel cu strada pe care se află muzeul. Acum puteți măsura cu ușurință distanța de la muzeu la hotel.

Exact aceeași procedură se aplică și pentru piesă (figura 10). Distanța dintre cele două orificii ale piesei se poate măsura după ce punctul inițial de plecare este mutat la orificiul mai mic și sistemul de coordonate al piesei este rotit matematic la 45°. Acum ambele orificii sunt situate pe noua axă Y, iar distanța poate fi calculată automat.

Care este diferența dintre caracteristici măsurate și caracteristici construite? Marea majoritate a pieselor sunt fabricate folosind elemente geometrice simple create prin procesare sau formare. Aceste elemente primare (planuri, margini, cilindri, sfere, conuri etc.) sunt numite caracteristici. Când CMM măsoară aceste caracteristici direct, prin atingerea suprafețelor care alcătuiesc caracteristica folosind un cap de măsurare, caracteristicile sunt numite caracteristici măsurate.

Alte caracteristici, cum ar fi distanța, simetria, intersecția, unghiul și proiecția nu pot fi măsurate direct, ci trebuie construite matematic din caracteristicile măsurate înainte de a putea stabili valorile acestora. Acestea sunt numite caracteristici construite. În Figura 11, cercul liniei centrale este construit din punctele centrale ale celor patru cercuri măsurate.

Relația dintre o caracteristică sau un grup de caracteristici și o altă caracteristică sau grup de caracteristici este esențială pentru producție. De exemplu, punctul de intersecție dintre cilindrii de pe o margine a unui bloc motor și cei de pe cealaltă parte determină calitatea îmbinării părților de contact. Acest punct de intersecție este construit din două caracteristici măsurate (cilindrii motorului).

Deși tehnologia avansată de producție face posibilă toleranța și fabricarea unor piese foarte precise, imperfecțiunile încă există. Oricât de mici sunt, toleranțele înseamnă erori.
Mașinile de măsurat în coordonate nu sunt diferite de alte produse din acest punct de vedere. Deși sunt construite cu toleranțe extrem de mici, acestea sunt erori (erori de înfășurare, vârf, abatere, linearitate, unghi și dimensiune) în structură care afectează precizia. Pe măsură ce toleranțele de producție devin din ce în ce mai mici, este necesar ca CMM să devină mai precise.

Majoritatea erorilor CMM pot fi corectate automat de computerul CMM. După ce sunt măsurate toate erorile geometrice ale CMM (procesul se mai numește și trasare a erorilor), acestea pot fi minimizate și chiar eliminate cu ajutorul unor algoritmi puternici din programul CMM. Tehnica se numește compensație volumetrică a erorilor.

Prin eliminarea matematică a erorilor, costurile de producție sunt reduse, iar clientul beneficiază de performanțe mai bune.

Compensația volumetrică poate fi înțeleasă ca relație între hartă și busolă. Dacă doriți să navigați într-un loc anume, trebuie să cunoașteți adevărata direcție față de poziția dvs. curentă (punctul de plecare). Pentru a stabili direcția, sau toleranța, se folosesc busola și harta. Există, totuși, o diferență între nordul real și nordul magnetic. Diferența dintre cele două poartă numele de variație și este cauzată de lipsa de uniformitate din câmpul magnetic al pământului. Astfel, pentru a stabili direcția reală de la un punct la altul, variația dintre nordul real și nordul magnetic trebuie adăugată sau redusă din toleranța busolei.

Pe harta prezentată, diferența dintre nordul real și nordul magnetic (3° W) trebuie compensată sau marinarul ajunge la nord-vest de destinație și eșuează înainte de a ajunge la destinația finală.

O mașină de măsurat în coordonate realizează în mod similar compensația automat pentru a elimina variațiile mașinii rezultate din măsurători.

CMM colectează, în general, datele prin atingerea piesei cu un cap de măsurare (fie un cap de măsurare solid sau un cap de măsurare electronic activat prin contact) atașat la axa de măsurare a mașinii. Deși vârful capului de măsurare este foarte precis, după ce acesta este atașat la CMM, locul vârfului față de sistemul de coordonate al mașinii trebuie stabilit înainte de măsurare. Având în vedere că piesa este atinsă de circumferința vârfului, centrul și raza capului de măsurare sunt stabilite prin măsurarea unei sfere foarte precise (sferă de recalificare).

După ce se cunosc centrul și raza vârfului, când capul de măsurare atinge piesa, coordonatele vârfului sunt "compensate" matematic în funcție de raza acestuia la punctul efectiv de contact al vârfului (Figura 14). Direcția de compensare este stabilită automat prin procedura de aliniere.

O procedură similară este folosită atunci când parcăm mașina. Cu cât estimăm mai bine compensarea mașinii la exterior, cu atât mai aproape de bordură o putem parca.

Proiecția este reproducerea unei caracteristici a piesei pe o altă caracteristică, cum ar fi proiectarea unui cerc sau a unei linii pe un plan sau a unui punct pe o linie.

Proiectarea caracteristicii unei piese pe o alta se poate compara cu crearea unei hărți tradiționale "în plan" a lumii (proiecție Mercator). Harta în plan este realizată prin proiectarea globului pământesc (sferă) într-un cilindru.

În metrologie, proiecțiile permit măsurarea mai precisă a modului în care se potrivesc piesele de contact. La măsurătorile cilindrilor din industria construcțiilor de mașini (de exemplu, cilindrii motorului), prin proiectarea cilindrului în planul frontal, se poate stabili precis modul în care pistoanele se potrivesc cilindrilor și modul în care camera de ardere se combină cu chiulasa.

Pentru a măsura diametrul unui cerc sunt necesare cel puțin trei puncte și, dacă aceste puncte nu se află la aceeași distanță de partea superioară a orificiului, diametrul măsurat este indicat eliptic. Pentru a depăși această denaturare, datele măsurate sunt proiectate în plan perpendicular pe axa centrală a cilindrului. Rezultatul este o dimensiune reală precisă a acestei caracteristici a piesei.

Prin folosirea unor tehnici eficiente pentru capul de măsurare atunci când se verifică o piesă, se pot elimina multe dintre cele mai frecvente cauze ale erorilor de măsurare.

De exemplu, măsurătorile capului de măsurare trebuie realizate perpendicular pe suprafața piesei ori de câte ori este posibil. Capetele de măsurare cu activare la contact folosite de mașinile de măsurat în coordonate sunt proiectate pentru a oferi cele mai bune rezultate când vârful sondei atinge piesa perpendicular cu corpul capului de măsurare. Ideal este să se realizeze măsurătorile perpendicular cu o marjă de ±20° pentru a evita alunecarea vârfului capului de măsurare. Alunecarea duce la rezultate inconsecvente, care nu pot fi repetate.

Țineți cont de faptul că acest cap de măsurare ar trebui utilizat cu o toleranță de ±20° față de planul perpendicular pentru a minimiza erorile cauzate prin alunecare. Vectorii capului de măsurare sunt perpendiculari pe suprafața sferei.

Măsurătorile capului de măsurare realizate paralel cu corpul capului de măsurare, adică de-a lungul axei acului, nu sunt repetabile similar celor realizate perpendicular pe axă.

Măsurătorile capului de măsurare care nu sunt realizate nici perpendicular, nici paralel cu corpul sondei (Figura 19), duc la rezultate și mai puțin repetabile decât cele realizate paralel cu corpul capului de măsurare. Este de evitat să se facă măsurători paralel cu palpatorul și la un unghi față de corpul capului de măsurare, deoarece acestea duc la erori mari.

Măsurătorile realizate cu trunchiul palpatorului sunt o altă cauză a erorilor (Figura 20). Când capul de măsurare atinge piesa cu trunchiul palpatorului și nu cu vârful, sistemul de măsurare interpretează contactul normal și astfel apar erori masive.

Puteți reduce posibilitatea măsurătorilor realizate cu coada, folosind un vârf cu diametrul mai mare pentru a mări distanța dintre bilă / tijă și suprafața piesei. În general, cu cât diametrul vârfului este mai mare, cu atât mai profund ajunge palpatorul înainte de a atinge caracteristica piesei. Acest lucru poartă numele de lungime efectivă de lucru a capului de măsurare (Figura 21). De asemenea, cu cât vârful este mai mare, cu atât mai mic este efectul asupra stratului superior al piesei, deoarece punctul de contact este distribuit pe o suprafață mai mare a caracteristicii măsurate. Totuși, cel mai mare vârf care poate fi folosit este limitat la dimensiunea celor mai mici orificii măsurate.

Punctele de măsurare luate cu un cap de măsurare electronic sunt înregistrate când palpatorul este suficient deflectat pentru a întrerupe contactele mecanice sau pentru a genera o forță suficientă pentru a activa circuitele sensibile la presiune. Dispunerea fizică a contactelor duce la mici erori de precizie, deși acestea sunt reduse în timpul calificării capului de măsurare. Totuși, cu cât vârful este mai lung, cu atât sunt mai mari și erorile dinainte de deplasare și erorile reziduale de după calificarea capului de măsurare. Capetele de măsurare mai lungi nu sunt la fel de rigide precum cele mai scurte. Cu cât palpatorul se îndoaie sau este mai mult deflectat, cu atât mai redusă este precizia. Este de evitat folosirea capetelor de măsurare cu o combinație de stylus lung / lungime mare.

Dimensiunile geometrice și toleranțele (GD&T) sunt un limbaj universal pentru simboluri, similar sistemului internațional de indicatoare rutiere care ajută șoferii să circule pe șosele. Simbolurile GD&T permit inginerilor proiectanți să descrie precis și logic caracteristicile pieselor astfel încât acestea să fie produse și verificate cu precizie. GD&T este exprimat în cadrul de control al caracteristicii. Cadrul de control al caracteristicii este ca o propoziție care se poate citi de la stânga la dreapta. De exemplu, cadrul de control al caracteristicii ilustrat se citește: Forma pătrată de 5 mm (1) este controlată cu o toleranță (3) integrală a profilului (2) de 0,05 mm (4) în relație cu datele primare A (5) și datele secundare B (6). Forma și toleranța determină limitele din variațiile de producție.

Există șapte forme, numite elemente geometrice, folosite pentru a defini o piesă și caracteristicile acesteia. Formele sunt: punct, linie, plan, cerc, cilindru, con și sferă. Există, de asemenea, anumite caracteristici geometrice care determină condiția pieselor și relația dintre caracteristici.

Aceste simboluri geometrice sunt similare simbolurilor folosite pe hartă pentru indicarea caracteristicilor, cum ar fi autostrăzi cu două și patru benzi, poduri și aeroporturi. Sunt similare noilor indicatoare rutiere internaționale din ce în ce mai frecvente pe autostrăzile din SUA. Scopul acestor simboluri este acela de a forma un limbaj comun care să fie înțeles de toată lumea.

Linearitate - o condiție în care toate punctele sunt în linie dreaptă, cu toleranța specificată de o zonă formată de două linii paralele.

Planeitate - toate punctele de pe suprafață sunt situate într-un singur plan, cu toleranța specificată de o zonă formată de două planuri paralele.

Rotunjime sau Circularitate — toate punctele de pe o suprafață sunt dispuse în cerc. Toleranța este specificată de o zonă cuprinsă între două cercuri concentrice.

Cilindricitate — toate punctele de pe o suprafață de revoluție sunt echidistante față de o axă comună. Toleranța de cilindricitate specifică o zonă de toleranță cuprinsă între doi cilindrii concentrici în care trebuie să se afle suprafața.

Profil — o metodă de stabilire a toleranței pentru a controla suprafețele neregulate, linii, arcuri, sau planuri normale. Profilul se poate aplica elementelor liniare individuale sau întregii suprafețe a piesei. Toleranța profilului specifică o limită uniformă de-a lungul profilului real în care trebuie să se afle elementele suprafeței.

Unghiularitate — condiția unei suprafețe sau a unei axe la un unghi specificat (diferit de 90°) față de planul unei date sau o axă. Zona de toleranță este definită de două planuri paralele la un unghi de bază specificat față de planul unei date sau o axă.

Perpendicularitate — condiția unei suprafețe sau a unei axe la unghi drept față de planul unei date sau o axă. Toleranța de perpendicularitate specifică una din următoarele: o zonă definită de două planuri perpendiculare față de planul unei date sau o axă, sau o zonă definită de două planuri paralele perpendiculare pe axa datei.

Paralelism — condiția unei suprafețe sau a unei axe echidistante față de toate punctele dintr-un plan al unei date sau o axă. Toleranța de paralelism specifică una din următoarele: o zonă definită de două planuri sau linii paralele față de planul unei date sau o axă, sau o zonă de toleranță cilindrică a cărei axă este paralelă cu axa datei.

Concentricitate — axele tuturor elementelor transversale ale unei suprafețe de revoluție sunt comune axei caracteristicii datei. Toleranța de concentricitate specifică o zonă de toleranță cilindrică a cărei axă coincide cu axa datei.

Poziție — o toleranță de poziție definește o zonă în care axa centrală sau planul central poate varia de la poziția reală (teoretic exactă). Dimensiunile de bază stabilesc poziția reală de la caracteristicile datei și între caracteristicile inter-relaționate. O toleranță de poziție reprezintă variația totală admisibilă în localizarea unei caracteristici față de locația exactă. Pentru caracteristici cilindrice, cum ar fi orificii și diametre exterioare, toleranța de poziție este, în general, diametrul zonei de toleranță în care trebuie să se afle axa caracteristicii. Pentru caracteristici care nu sunt rotunde, cum ar fi porturi și pătrate, toleranța de poziție reprezintă lățimea totală a zonei de toleranță în care trebuie să se afle planul central al caracteristicii.

Profil circular — asigură controlul elementelor circulare ale unei suprafețe. Toleranța este aplicată independent de orice poziție de măsurare circulară pe măsură ce piesa este rotită la 360 grade. Toleranța de profil circular aplicată suprafețelor construite în jurul axei unei date controlează variațiile cumulate de circularitate și coaxialitate. Când se aplică suprafețelor construite la unghi drept față de axa datei, controlează elementele circulare ale unui plan

Profil total — asigură controlul de ansamblu al tuturor elementelor unei suprafețe. Toleranța este aplicată simultan elementelor circulare și longitudinale pe măsură ce piesa este rotită la 360 grade. Profilul total controlează variațiile cumulative de circularitate, cilindricitate, linearitate, coaxialitate, unghiularitate, conicitate și profil când se aplică suprafețelor construite în jurul axei unei date. Când se aplică suprafețelor construite la unghi drept față de axa datei, controlează variațiile cumulative de perpendicularitate și planeitate.