Введение в координатную метрологию

Координатно-измерительная машина (КИМ) работает почти точно так же, как ваш палец, когда вы двигаете им по координатным линиям карты; три оси машины образуют ее систему координат. Вместо пальца КИМ использует датчик для измерения точек на детали. Каждая точка на детали уникальна с точки зрения системы координат машины. КИМ объединяет измеренные точки, формируя элемент детали, который может быть соотнесен с другими ее элементами:

Система координат: Система координат машины

В мире измерений используют два типа систем координат. Первый тип называется машинная система координат. В ней оси X, Y и Z соответствую перемещениям машины. Если смотреть на машину спереди, ось X будет направлена слева направо, ось Y -- спереди назад и ось Z направлена  вверх и вниз, перпендикулярно другим двум.

Система координат: Система координат детали

Вторая система координат называется системой координат детали; в ней три оси привязаны к опорным точкам или элементам детали.

Перед вводом в компьютер для измерения координат детали физически выравнивают параллельно осям машины, чтобы координатные системы машины и детали стали параллельными друг другу. Это очень длительная и не очень точная процедура. Если деталь круглая или имеет сложный контур, а не квадратная или прямоугольная, задача измерения становится почти невозможной.

 

Система координат: Что такое выравнивание?

Используя современное программное обеспечение, КИМ измеряет положение контрольных точек детали (по чертежу детали), устанавливает систему координат и математически соотносит ее с системой координат машины.

Процесс сопоставления двух систем координат называется выравниванием. В случае карты улиц мы делаем это автоматически, поворачивая карту таким образом, чтобы она была параллельна улице (опорной линии), или по направлению компаса (например, на север). Проделав это, мы, таким образом, определяем свое положение в "мировой системе координат".

Что такое опорный элемент?

Опорный элемент -- это место. Мы используем опорный элемент, чтобы показать местоположение или направление движения к заданному месту. На карте отель Ритц является опорным элементом. Такими же элементами являются улицы, железнодорожная станция, музей и ресторан. Таким образом, используя точку начала координат, опорные элементы, направления и расстояния, люди могут получить любую информацию, необходимую для того, чтобы добраться из одного места в другое.

Например, чтобы добраться от железнодорожной станции (начало координат) до ресторана, нужно пройти два квартала на север до Эльм-стрит (опорная линия), повернуть направо и пройти два квартала на восток по улице Мейпл (опорная линия).

 

В метрологии опорное значение может быть элементом детали, например, отверстием, поверхностью или щелью. Мы измеряем деталь, чтобы определить расстояние от одного элемента до другого.

Что такое трансляция?

Предположим, вам нужно узнать, на каком расстоянии находится данный элемент детали от другого элемента? Возьмем, например, расстояние до центра каждого из четырех отверстий относительно центрального отверстия. Чтобы найти эти расстояния, вам необходимо вначале измерить центральное отверстие, переместить начало координат в центр этого отверстия и затем измерить каждое из окружающих отверстий. Перемещение отправной точки измерения (начала координат) из ее текущего положения в другое место на детали называется трансляцией. КИМ выполняет это математически, когда вы запускаете процедуру выравнивания из пакета программного обеспечения измерения геометрических параметров.

В терминах карты улиц, если вы добрались до своего отеля и решили пообедать в легендарном ресторане в этот свой визит в город, вам необходимо отыскать его на карте. Отель теперь стал вашей новой отправной точкой, точкой начала координат. Зная ваше местоположение, вы можете сказать, глядя на карту, что вы должны пройти два квартала на запад по Мэйпл-стрит, чтобы дойти до ресторана.

 

Что такое вращение?

Не все опорные элементы располагаются под прямым углом по отношению друг к другу. Например, если взглянуть на карту улиц, можно увидеть, что музей расположен на улице, которая не параллельна и не перпендикулярна к улицам, на которых расположены отель, ресторан и железнодорожная станция. Таким образом, чтобы определить расстояние от отеля до музея, необходимо вначале транслировать точку начала координат в местоположение отеля, а затем повернуть ось координат так, чтобы она стала параллельной улице, на которой расположен музей. Теперь расстояние от музея до отеля можно будет измерить с легкостью.

Точно такая же процедура применяется и к детали (рисунок 10). Расстояние между двумя отверстиями на детали можно измерить, если переместить точку начала координат в меньшее отверстие и повернуть систему координат детали на 45°. Теперь оба отверстия лежат на одной новой оси Y, и расстояние может быть вычислено автоматически.  

Измеренные и сконструированные элементы

В чем разница между измеренными и сконструированными элементами детали? Подавляющее большинство деталей составлено из простых геометрических элементов, полученных путем механической обработки или формовки. Такие первичные формы (плоскости, кромки, цилиндры, сферы, конусы и т.д.) называются элементами. Если КИМ может измерить эти элементы непосредственно, путем касания поверхности детали датчиком, такой элемент детали будет называться измеренным элементом.

Другие элементы, такие как расстояние, симметричность, пересечение, угол или проекция не могут быть измерены непосредственно, но должны быть построены математически из измеренных ранее элементов. Такие элементы называют сконструированными. На рисунке 11 окружность на осевой линии построена на основании точек центров четырех измеренных окружностей.

Сконструированные элементы

Положение одного или группы элементов относительно другого элемента или группы элементов критичны с точки зрения производства. Например, точки пересечения цилиндров с одной и другой стороны блока двигателя определяют качество сопряжения деталей. Точка пересечения воссоздается по результатам измерения двух элементов (цилиндров двигателя)

Что такое объемная компенсация

Хотя современные производственные технологии дают возможность изготавливать детали очень точно, с малыми допусками, неточности по-прежнему остаются. Какими бы маленькими они ни были, тот факт, что существуют допуски означает, что есть ошибки.

Координатно-измерительные машины ничем не отличаются в этом отношении от других изделий. Несмотря на то, что они созданы с предельно низкими допусками, в их конструкции присутствуют ошибки (крена, тангажа, рыскания, отклонения от прямолинейности и ошибки шкал), которые оказывают влияние на их точность. Поскольку производственные допуски становятся все более жесткими, необходимо, чтобы КИМ становились все более точными.

Большая часть погрешностей КИМ может быть скорректирована автоматически с помощью компьютера. После того как все геометрические ошибки КИМ измерены (это называется картой ошибок), их можно минимизировать или даже устранить с помощью мощных программных алгоритмов КИМ. Такая технология называется объемной компенсацией ошибок.

Устраняя ошибки математическими методами, вы снижаете стоимость производства и даете вашим клиентам более высокую производительность за те же деньги.

Объемную компенсацию лучше всего объяснить на примере карты и компаса. Если вы хотите добраться до определенного места, вы должны знать его истинное положение относительно вашего текущего положения (начала координат). Для определения направления движения, или курсового угла, используются компас и карта. Тем не менее, существует разница между истинным и магнитным северным полюсом. Такая разница между двумя полюсами называется склонением, она вызвана неоднородностью магнитного поля Земли. Таким образом, чтобы определить истинное направление из одной точки в другую, к показаниям углового курса компаса следует прибавить или вычесть склонение -- разницу между географическим и магнитным северным полюсам.

На карте показано, что такая разница между истинным и магнитным северным полюсом (3° западной долготы) должна компенсироваться; в противном случае судно отклонится к северо-западу от намеченной цели и может наскочить на мель, прежде чем достигнет конечного пункта.

Координатно-измерительная машина производит подобную компенсацию автоматически, убирая отклонения машины от измерения.

Калибровка щупа. Компенсация положения наконечника

КИМ обычно получают данные измерения путем касания детали щупом (твердым или электронным), прикрепленным к измерительным осям машины. Хотя наконечник щупа имеет достаточно малую погрешность, после того как щуп установлен на КИМ, необходимо, до того как начать измерения, определить положение наконечника относительно системы координат машины. Поскольку щуп касается детали наконечником, имеющим округлую форму, центр и радиус щупа определяются путем измерения прецизионной сферы (калибровочной сферы).

После того как центр и радиус наконечника станут известны, щупом касаются детали, и координаты наконечника математически "смещаются" на величину радиуса щупа до истинного значения положения точки контакта (рисунок 14). Направление смещения автоматически определяется с помощью процедуры выравнивания.

Мы выполняем подобную процедуру, паркуя машину. Чем лучше мы оценим смещение от внешних габаритов машины, тем ближе мы сможем запарковать машину к тротуару.

Проекци

Проекция представляет собой отображение элемента детали на другом элементе, например, проекция круга или линии на плоскость, точки на линию.

Проекция элемента детали на другой элемент может быть сравнена с созданием традиционной "плоской" карты мира (в проекции Меркатора). Такая плоская карта получается путем проекции земного шара (сферы) на цилиндр.

В метрологии проекции позволяют измерять более точно, каким образом соединяемые детали будут сопрягаться друг с другом.  При измерении автомобильных цилиндров (например, блоков двигателя) путем проецирования цилиндра на плоскость головки цилиндров, можно точно определить, как поршни будут сопрягаться с цилиндром и как они будут сопрягаться с камерой сгорания в головке цилиндров.

Минимальное количество точек, требуемое для измерения диаметра окружности, равно трем, но если эти точки находятся не на одинаковом расстоянии от края отверстия, измеренный диаметр будет диаметром эллипса. Чтобы избежать такое неверное представление, данные измерения проецируются на плоскость, перпендикулярную центральной оси цилиндра. Результатом будет точное определение размера этого элемента детали.

Эффективное выполнение контактных измерений

Правильно используя технологию контактных измерений при инспектировании детали, можно избежать множество распространенных причин возникновения ошибки измерения.

Например, измерения щупом должны выполняться по возможности перпендикулярно к поверхности детали. Контактные щупы, используемые в координатно-измерительных машинах, имеют конструкцию, позволяющую добиваться оптимальных результатов, когда наконечник щупа касается детали перпендикулярно корпусу щупа. В идеале, чтобы избежать проскальзывания наконечника щупа, нужно совершать касания внутри конуса ±20° вокруг перпендикуляра. Проскальзывание порождает недостоверные, неповторяемые результаты.

Поверхности детали, измеряемые контактным щупом

Заметим, что щуп должен подходить к детали, находясь в конусе ±20° относительно перпендикуляра, чтобы минимизировать ошибку проскальзывания. Векторы приближения щупа перпендикулярны к поверхности сферы.

Касания, параллельные корпусу датчика, то есть вдоль оси щупа, не являются повторяемыми, в отличие от взятых перпендикулярно оси.

Эффективное выполнение контактных измерений

Касания датчиком, которые ни перпендикулярны, ни параллельны корпусу датчика (рисунок 19), дают результаты, которые будут менее повторяемые, чем те, которые получаются в результате касаний параллельно корпусу датчика. Следует избегать касаний датчика параллельно щупу и под углом к корпусу датчика, поскольку они дают большие ошибки.

Касание стержнем щупа является другой причиной ошибок измерения (рисунок 20). Когда датчик касается детали стержнем щупа, а не его наконечником, измерительная система считает это касание нормальным, и возникают большие ошибки.

Эффективное выполнение контактных измерений

Вы можете уменьшить вероятность проскальзывания путем уменьшения диаметра наконечника, увеличивая зазор между шаром/стержнем и поверхностью детали. В общем случае, чем больше диаметр наконечника щупа, тем глубже может проникнуть щуп, прежде чем он коснется поверхности детали. Это называется эффективной рабочей длиной датчика (рисунок 21). Кроме того, чем больше наконечник, тем меньше он оказывает влияние на состояние поверхности детали, поскольку точка контакта будет занимать большую площадь на поверхности измеряемой детали. Тем не менее, размер наконечника, который можно использовать, ограничен размером самых маленьких измеряемых отверстий.

Точки измерения, получаемые с помощью электронного датчика, регистрируются в момент, когда щуп отклоняется на величину, достаточную для того, чтобы разомкнуть механический контакт или создать усилие для замыкания цепи, чувствительной к давлению. Физическая конструкция контактов вызывает небольшие погрешности, хотя они уменьшаются в ходе калибровки датчика. Тем не менее, чем длинней стержень щупа, тем больше будет ошибка рабочего хода и остаточная ошибка, которая остается после калибровки датчика. Более длинные щупы не такие жесткие, как короткие. Чем больше щуп изгибается или смещается, тем ниже точность измерений. Избегайте пользоваться датчиками с очень длинным щупом и удлинителем, используемыми одновременно.

GD&T

геометрическое определение размеров и погрешностей, GD&T-- универсальный язык символов, больше похожий на международную систему дорожных знаков, предписывающих водителю, как им двигаться по дороге. Символы GD&T позволяют инженеру-проектировщику точно и логически описать характеристики детали в том порядке, в каком они должны быть выполнены и проверены. Значки GD&T представлены в окне элементов управления параметрами. Окно элементов управления похоже на предложение, которое может быть прочитано слева направо. Например, показанное на иллюстрации окно элементов управления можно прочитать так: Квадратная форма 5 мм (1) контролируется с общей (2) погрешностью профиля (3) величиной 0,05 мм (4), относительно первичного A (5) и вторичного опорного элемента B (6). Форма и допуски определяют ограничения колебаний размеров при изготовлении.

Имеется семь форм, называемых геометрическими элементами, которые используются для определения детали и ее характеристик. Эти формы следующие: точка, линия, плоскость, круг, цилиндр, конус и сфера. Также имеются некоторые геометрические характеристики, которые определяют состояние деталей и соотношение их элементов.

Эти геометрические символы подобны символам, используемым на картах для указания таких элементов, как двухполосные и четырехполосные шоссе, мосты и аэропорты. Они похожи на новые международные знаки дорожного движения, которые все чаще можно увидеть на дорогах США. Цель этих символов состоит в том, чтобы сформировать язык, понятный всем.

Символы геометрических параметров

Прямолинейность -- все точки находятся на прямой линии; допуск определяется зоной, образованной двумя параллельными линиями.

Плоскостность -- все точки на поверхности находятся в одной плоскости; допуск определяется зоной, образованной двумя параллельными плоскостями.

Округлость, или правильная круглая форма -- все точки на поверхности лежат по кругу. Допуск определяется зоной, ограниченной двумя концентрическими кругами.

Цилиндричность -- все точки на поверхности вращения равноудалены от общей оси. Допуск цилиндрический формы определяется как зона погрешности, ограниченная двумя концентрическими цилиндрами, внутри которой должна находиться заданная поверхность.

Профиль -- 
метод контроля допуска неправильных поверхностей, линий, дуг и нормальных сечений. Профили могут применяться к элементам из отдельных линий или к целой поверхности детали. Допуски профиля определяют равномерную границу вдоль истинного профиля, внутри которой должны находиться все элементы поверхности.

Угловое несогласие, перекос -- положение поверхности или оси под заданным углом (кроме 90°) относительно базовой плоскости или оси. Зона допуска определяется двумя параллельными плоскостями под определенным углом к базовой поверхности или оси.

Перпендикулярность -- положение поверхности или оси под прямым углом относительно базовой плоскости или оси. Допуск по перпендикулярности определяется следующим образом: зона, определяемая двумя плоскостями, перпендикулярными к базовой плоскости или оси, или зона, определяемая двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными к базовой оси.

Параллельность -- положение поверхности ли оси, равноудаленной во всех точках от базовой плоскости или оси. Допуск параллельности определяется следующим образом: зона, определяемая двумя плоскостями или линиями, параллельными базовой плоскости или линии, или зона допуска в форме цилиндра, чья ось параллельна базовой оси.

Концентричность -- оси всех пересекающихся элементов поверхности вращения совпадают с осью базового элемента. Допуск концентричности определяется как зона допуска в форме цилиндра, чья ось совпадает с базовой осью.

Положение -- погрешность положения определяется зоной, в которой допускается отклонение центральной оси или центральной плоскости от ее истинного (теоретически точного) положения. Базовые размеры устанавливают истинное положение относительно базовых элементов и между взаимосвязанными функциями. Допуск по положению -- это общее допустимое отклонение в положении элемента относительно точного положения. Для цилиндрических элементов, таких как отверстия и наружные диаметры, допуск положения в общем случае -- это диаметр зоны допуска, внутри которой должна находиться ось данного элемента. Для элементов, не имеющих круглой формы, таких как щели или выступы, допуск положения определяется как суммарная ширина зоны допуска, в которой должна находиться центральная плоскость данного элемента.

Кольцевое биение -- предусматривает контроль круглых элементов поверхности. Допуск применяется независимо к любой точке, измеренной на окружности, если деталь имеет форму вращения на 360 градусов. Допуск на кольцевое биение применяется к плоскостям, построенным вокруг базовой оси, и контролирует суммарные отклонения округлости и соосности. Будучи примененным к поверхностям, построенным под прямым углом к базовой оси, он контролирует круглые элементы на плоскости.

Суммарное биение -- осуществляет суммарный контроль всех элементов поверхности. Допуск применяется одновременно к круглым и продольным элементам, если деталь вращается на 360 градусов.  Суммарное биение контролирует суммарное отклонение от округлой, цилиндрической, прямолинейной формы, соосность, расположение под углом, конусность и профиль, если применяется к поверхностям, образуемым в результате вращения вокруг базовой оси. Если допуск применяется к поверхностям, построенным под прямым углом к базовой оси, то он контролирует суммарные отклонения перпендикулярности и плоскостности.