3차원 측정에 대하여

CMM의 이해 : 3차원 측정기 시스템

측정 기계의 움직임을 이해하기 위해 좌표 시스템을 사용합니다. 1600 년대 초기 유명한 프랑스 철학자이자 수학자인 르네 데카르트에 의해 발명된 좌표계는, 우리가 작업물에 관련 피쳐를 정렬 할 수 있도록 합니다. 

 

좌표계는 하나의 에지를 따라서 이어진 문자와 다른 에지를 따라 이어진 숫자의 조합으로 표시된 고도를 통해 지도위의 각 위치를 기술하는 입면 지도와 상당히 비슷합니다. 이 문자 / 숫자 / 높이의 조합은 좌표라고 불리고 상대적인 특정한 위치를 나타냅니다.

또 다른 예는 건물을 나타내는 거리 지도입니다. 기차역 (당신의 원점)에서 리츠 호텔에 있는 호텔 방에 걸어가기 위해, Elm Street을 따라 2 블록, Maple street에서 4 블록을 걷고 리츠 호텔에서 3층으로 올라갑니다. 이 위치는 지도상의 좌표 -4- E-3로 설명 될 수 있으며, 이는 기계 상의 X, Y 및 Z 축에 해당됩니다. 이 좌표는 당신의 객실만을 고유하게 설명하며 지도 상의 다른 위치를 설명하지 않습니다.

Intro to CMM






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이 좌표 측정기(CMM)는 당신이 손가락으로 지도에서 좌표를 추적 하는 것과 같은 방법으로 작동합니다.  3개의 축이 기계의 좌표계를 형성하고, CMM은 손가락 대신 작업물 상의 포인트를 측정 하는 프로브를 사용합니다. 작업물의 각 포인트는 기계 좌표계에서 고유하며, CMM은 모든 피쳐들과 연관되는 피쳐를 형성하기 위해 측정 포인트를 결합시킵니다. 


좌표계 : 기계 좌표계


측정 세계에는 두 종류의 좌표계가 있습니다. 첫번째 것은 기계 좌표계라 불리고, 여기에서는 X, Y, Z 축이 기계 운동을 가리킵니다. 기계의 전면에서 볼 때 X축은 좌측에서 우측으로 뻗어가고, Y축은 전면에서 후면으로 그리고 Z축은 위 아래로, 다른 두 축과 수직으로 뻗어갑니다.


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좌표계 : 부분 좌표계


두 번째 좌표계는 작업물의 데이텀이나 피쳐에 연관된3개의 축을 부분 좌표계라 부릅니다. 

좌표계에 컴퓨터 소프트웨어를 도입하기 전에 파트는 기계 축에 물리적으로 평행하게 정렬되었으므로 기계 및 부분 좌표계는 서로 평행하였습니다.
하지만 이것은 상당히 시간 소모적이고, 정확하지 않았습니다. 일부분이  각이 지거나 사각형 형태가 아니고 둥글고 등고선 형태인 경우 측정 작업은 거의 불가능 하였습니다.

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좌표계 정렬은 무엇인가?


오늘날의 CMM 소프트웨어를 가지고, CMM은 가공물의 데이텀 (파트 프린트로부터)을 측정하고, 부분 좌표계를 설정하고, 수학적으로 그것을 기계 좌표계에 결부시킵니다.

2개의 좌표계를 연관시킬 때 이 과정은 정렬이라 부릅니다. 이것은 우리가 지도를 볼 때, 주로 실제 거리 (데이텀, 방향)나 나침반의 방향에 맞게 지도를 돌리는 것과 같은 원리로서 “세계의 좌표” 에 우리 자신을 실제적으로 위치시키는 것 입니다. 


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데이텀은 무엇인가? 


데이텀은 위치입니다. 데이텀은 다른 사람에게 우리가 어디에 있는지 알려주는 가이드로 장소에 도착하는 지침으로서 사용합니다.  지도에서 리츠 호텔은 데이텀입니다. 거리, 기차역, 박물관 그리고 레스토랑도 동일합니다. 그리하여 시작점, 데이텀, 방향 그리고 거리를 사용하여 사람들은 그들이 한 장소에서 다른 장소로 도착하기 위해 필요로 하는 모든 정보를 얻을 수 있습니다.

예를 들면 기차역(시작지)에서 레스토랑에 가기 위해 Elm Street에서 북쪽으로 2개 블록을 걷고(데이텀), 우회전하여 Maple Street에서 동쪽으로 2개 블록을 걷습니다(데이텀). 

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측정에서 데이텀은 구멍, 표면 혹은 슬롯과 같은 가공 소재에 대한 특징입니다. 우리는 하나의 피쳐과 다른 피쳐의 거리를 알아내기 위해 가공물을 측정합니다.


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변환은 무엇인가?

 
작업물의 특정 피쳐와 다른 피쳐의 거리를 알기 원한다고 가정합니다. 예를 들면, 중앙의 구멍에서부터 각 4개의 구멍의 중앙까지의 거리를 측정 할 때, 이것을 하기 위해 먼저 중앙의 구멍을 측정하고, 시작점과 이 구멍의 중앙을 일치시키고, 4개의 주변 구멍 각각을 측정합니다. 측정의 시작점을 현재의 위치에서 다른 위치로 옮기는 것을 변환이라고 합니다. CMM은 작업자가 기하학적인 측정 소프트웨어로부터 얼라인먼트 루틴을 요청 할 때 이것을 계산적으로 시행합니다.

거리 지도라고 가정하여 생각해보도록 합니다. 도시 방문 시 일단 호텔에 도착 후 유명한 레스토랑에서 식사하기로 한다면, 지도에서 레스토랑을 찾아낼 필요가 있습니다. 호텔은 이제 시작점 즉 원천지가 됩니다. 지도를 통해 위치를 파악할 수 있어, 레스토랑에 도달하기 위해 Maple Street를 따라 2 블록 서쪽을 이동해야 함을 지도를 보면 알 수 있습니다.


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회전이란 무엇인가?


모든 데이텀이 다른 데이텀에 직각으로 있는 것은 아닙니다. 예를 들어 거리 지도를 보고, 박물관이 호텔, 레스토랑 그리고 기차역이 있는 거리에 평행이거나 직각이지 않은 거리에 위치하고 있음을 알게됩니다. 따라서, 얼마나 그것이 호텔에서 얼마나 멀리 있는지를 알기 위해서는  먼저, 주요 시작점을 호텔로 이동해야 하고 그리고 나서 시작점을 박물관이 위치한 거리에 평행이 되도록 회전해야 합니다. 이제 박물관에서 호텔까지의 거리를 쉽게 측정 할 수 있습니다.
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정확히 동일한 절차가 가공물에도 적용됩니다(그림 10). 일단 시작점이 더 작은 구멍으로 이동되고 부분 좌표계가 수학적으로 45도 회전하게 되면 가공물의 2개의 구멍사이의 거리가 측정 될 수 있습니다. 이제 새로운 Y 축을 따라 구멍 모두가 놓여 있고 거리를 자동으로 계산할 수 있습니다.


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측정되고 생성된 피쳐


측정되고 생성된 피쳐의 차이점은 무엇인가? 가공물의 대부분은 기계 가공 또는 성형으로 만들어진 간단한 기하학적 요소로 구성되어 있습니다. 이러한 기본 요소 (평면, 가장자리, 실린더, 구체, 원뿔, 등)는 피쳐라 불립니다. CMM 프로브로 피쳐의 표면을 터치할 때, 이 피쳐는 측정된 피쳐로 참조됩니다.  

거리, 대칭, 교차로, 각도 및 프로젝션과 같은 다른 기능을 직접 측정 될 수 없지만 해당 값이 확인되기 전에 측정된 피쳐로부터 수학적으로 생성되어야 합니다. 이들은 생성된 피쳐라고 부릅니다. 그림 11에서 중심선은 4개의 동그라미의 중심점으로부터 생성됩니다.

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생성된 특징

 

한 피쳐 혹은 그룹 피쳐와 다른 피쳐와의 연관성은 제조에 중요합니다. 예를 들어 한 쪽에 있는 엔진 블록의 실린더와 다른 피쳐와의 교차점은 부품이 얼마나 잘 들어 맞는지를 결정합니다.
이 교차 포인트는 두 가지 측정된 기능 (엔진 실린더)에서 생성됩니다.


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체적 보상이란 무엇인가?


향상된 제조 기술이 오차를 보상하고 작업물을 아주 정확히 측정하지만 불완전성은 여전히 존재합니다. 작지만 오차가 있다는 사실은 에러가 있음을 의미합니다.

3차원 측정 기계는 이 점에서 다른 제품과 다르지 않습니다. 매우 적은 허용 오차로 정확도에 영향을 주는 오류(롤, 피치, 편주, 직진도, 직각도 및 수치 오류)가 존재합니다. 가공 오차가 점점 엄격해지면서 CMM이 더욱 정확해 져야 할 필요가 있습니다.

CMM 부정확성의 대부분은 CMM의 컴퓨터에서 자동으로 수정 될 수 있습니다. 일단 모든 CMM의 기하학적 오류가(오류 매핑 이라 불림) 측정되면 CMM 소프트웨어에서 강력한 알고리즘에 의해 최소화 되거나  심지어 제거 될 수 있습니다. 이 기술은 체적 오류 보상 이라고 불립니다.

수치적으로 오류를 제거함으로써, 제조의 비용 절감 하고 고객에게 더 많은 성능을 제공합니다.

체적 보상은 지도와 나침반의 관계측면으로 보면 가장 잘 이해할 수 있습니다. 특정 위치로 항해하고 싶다면, 당신의 현재 위치 (원점)에서부터 진정한 방향을 알아야 합니다. 나침반과 지도가 당신의 방향을 결정하는 데 사용됩니다. 그러나, 북쪽과 자성의 북쪽은 차이가 있습니다. 둘 사이의 차이는 변이라고 불리고 지구의 자기장 불 균일에 의해 발생됩니다.
따라서, 한 지점에서 다른 지점까지의 진정한 방향을 알기 위해서는  북쪽과 자성 북쪽사이의 변이가 나침반 베어링에서 추가되거나  차감되어야 합니다.

지도에서 보듯이 북쪽과 자성 북쪽 (3 °W)사이의 차이는 보상되어야 하거나, 항해사는 의도된 목적지의 북서 방향으로 가야하고 최종 목적지에 도달하기 전에 지상을 달려야 합니다.

3차원 측정기는 보정을 자동적으로 실행하여 측정 장비의 치수의 변이를 제거합니다.


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검증된 프로브의 보상값


CMM은 부착된 프로브(일반 프로브나 전자 터치-트리거 프로브)로 가공물을 터치함으로서 데이터를 수집합니다. 프로브는 아주 정확하지만 기계의 좌표계에 대한 팁의 위치는 측정 전에 결정되어야 합니다. 파트 표면을 측정하는 팁의 둘레로, 프로브의 중심과 반경은 아주 정확한 보정구를 측정 함에 따라 의해 결정되어야 합니다.

일단 센터와 팁의 반지름을 알게 되면, 프로브가 작업물에 닿을 때, 팁의 좌표는 접촉부의 실제 지점까지 팁의 반경에 의해 계산적으로 “오프셋” 됩니다(그림 14). 오프셋 방향은 정렬 과정에 의해 자동으로 결정됩니다. 

우리는 차를 주차 할 때와 유사한 과정을 진행합니다. 우리가 자동차의 외부의 오프셋을 더 잘 예측할 수 있을 수록, 주차를 더욱 원활히 할 수 있습니다.


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예측


프로젝션은 원 또는 라인을 평면이나 라인위의 점에 투영하는 것과 같이 다른 피쳐에 가공물 피쳐를 투영화하는 것입니다. 

다른 피쳐에 한 피쳐를 투영하는 것은 전통적인 생성방식인 “flat” 세계 지도 제작에 비교할 수 있습니다(메카토르 투영). 평면 지도는 실린더위에 지구 본을 투영하여 제작됩니다.


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측정에서, 투영은 짝이 맞는 부품을 들어 맞게 하는 방법으로 보다 정확히 측정하도록 합니다. 자동차 실린더 측정 (예를 들어, 엔진 블록)에서는, 실린더를 헤드 전면의 평면에 투영하여 작업자가 피스톤과 실린더가 잘 들어 맞게 할 수 있고, 헤드에서 연소 챔버와 정확히 맞출 수 있습니다.

원의 직경을 측정 하는 데 최소 3개의 포인트가 필요합니다. 만약, 포인트들이 홀의 상단면에 같은 거리에 위치 하지 않는 경우, 측정된 직경은 타원형 되도록 표시됩니다. 이 잘못된 오류를 극복하기 위해 측정 데이터는 실린더의 중심선에 수직인 평면에 투영됩니다. 실제 작업물의 피쳐 사이즈 그대로 정확한 결과가 나올 수 있습니다. 
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효과적인 프로빙 기술


작업물을 측정 할 때 효과적인 측정 기술을 사용하여, 측정 오차의 많은 원인을 제거할 수 있습니다.

예를 들어, 프로브 측정은 가능한 작업물 표면에 수직으로 진행되어야  합니다. 3차원 측정 기계에서 사용되는 터치 트리거 프로브 팁이 프로브 몸체에 수직으로 작업물에 닿을 때 최적의 결과를 제공하도록 설계되어 있습니다. 이상적으로, 프로브 팁을 미끄러지는 것을 피하기 위해 수직의 ± 20 ° 이내에서 접촉하도록 해야 합니다. 미끄러짐은 일관되지 않고, 반복성이 떨어지는 결과가 발생합니다.


부품 표면 프로빙


스키딩 오류를 최소화 하기 위해 프로빙은 수직 ± 20 ° 이내이어야 합니다. 프로브 접촉 벡터는 구의 표면에 수직입니다.


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프로브 히트는 프로브 바디에 평행하게, 즉, 스타일러스의 축을 따른 경우 축에 수직일 때 만큼 반복성이 좋지 안습니다.  


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효과적인 프로빙 기술 사용


프로브 바디에 수직도 평행도 아닌 경우는 (그림 19) 프로브 바디에 평행인 것보다 훨씬 덜 반복성이 떨어집니다. 스타일러스와 프로브 바디가 평행이고, 프로브 바디에 직각일 경우 큰 에러를 생성을 야기합니다.

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Shanking은 측정 오차의 또 다른 원인입니다(그림 20). 프로브가 스타일러스의 팁이 아닌 shank(막대)부분에 닿을 때, 측정 시스템은 히트는 정상적이고, 큰 에러가 발생 할 것이라고 추정합니다.


효과적인 프로빙 기술 사용


및 막대와 가공 소재 표면 사이의 간격을 증가시키기 위해 더 큰 직경의 팁을 사용하여 측정물과 막대의 접촉 발생 가능성을 줄일 수 있습니다. 일반적으로, 팁의 직경이 더 클수록 작업물을 접촉하기 전에 스타일러스는 더 깊게 갈 수 있어 효과적인 작업 길이입니다 (그림 21). 또한, 팁이 더 클수록 접촉점이 측정 할 때 더 넓은 영역으로 분산되기 때문에 측정물 표면에 대한 영향이 최소화 됩니다. 그러나, 사용할 수 있는 가장 큰 팁은 측정 되는 가장 작은 홀의 크기를 기준으로 제한되어야 합니다.


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전자 프로브로 측정한 측정 포인트는 기계적인 접촉점을 부러뜨리거나 트리거 압력에 민감한 전기회로에 영향이 가서 스타일러스가 변형 될 때   기록됩니다. 프로브 보정 중에 감소되지만, 접촉점의 물리적인 배열은 정확도에서의 약간의 에러를 발생시킵니다. 그러나, 프로브 팁 길이가 길어질수록, pre-travel error가 더 커지고, 프로브 보정 후에 잔류 에러가 더 많이 남게 됩니다. 더 긴 프로브는 더 짧은 것들만큼 변형에 강하지 않습니다. 스타일러스가 더 많이 휘어지거나, 변형이 생길 수록 할수록 정확도는 더 낮습니다. 매우 긴 스타일러스/연장봉 조합을 사용한 프로브를 사용을 피해야 합니다. 


기하학적 치수 측정 및 공차 측정


기하학적 치수측정 및 공차측정 (GD & T) 은 찾는 도로 표지판 국제 시스템처럼 세계 공용어입니다. GD & T는 설계 엔지니어가 정확하게 제조되고 검사 될 수 있는 방법에서 부품 특징을 세밀히 그리고 논리적으로 기술할 수 있도록 합니다. GD & T 은 피쳐 제어 프레임에 표시됩니다. 피쳐 제어 프레임은 왼쪽에서 오른쪽으로 읽을 수 있는 하나의 기본적인 문장과 같습니다. 예를 들어 그림으로 나타낸 특성 제어 프레임은 다음과 같이 읽힐 것입니다: 5mm 사각 형상 (1)은 기본 데이텀 A (5) 및 보조 데이텀 B (6)과의 관계에 있어 0.05 mm (4)의 모든 (2) 프로필 허용 오차 (3)를 가지고 제어됩니다. 형상 및 공차는 생산 다양성의 한계를 결정합니다.

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부품 및 그의 특징을 정의 하는 데 사용되는 기하학적 요소라고 불리는 7 개의 도형이 있습니다. 형상에는 : 점, 선, 평면, 원, 실린더, 원뿔 및 구. 또한 부품의 상태와 특성의 관계를 결정하는 특정한 기하학적 특성이 있습니다.

이러한 기하학적 심볼은 2차선 및 4차선 도로, 교량, 및 공항과 같이 특성을 나타내기 위해 지도에 사용되는 심볼과 유사합니다. 미국 고속도로에서 더욱 자주 볼 수 있는 새로운 국제도로 표지판과 같습니다. 이러한 심볼의 목적은 모두가 이해할 수 있는 공통 언어를 형성하는 것입니다.


기하학적 특성 심볼

  • 직선도-모든 포인트가 직선인 상태, 두 평행선에 의해 형성된 영역에 의해 지정된 오차
  • 평탄도-표면에 모든 포인트가 하나의 평면위에 있고 2개의 평행 면에 의해 형성된 한 구역에 명시된 오차
  • 원형도 또는 순환성-표면에 모든 포인트가 하나의 원안에 있다. 허용 오차는 두 개의 동심원에 의해 제한되는 영역에 의해 지정.
  • 원통도-회전 표면의 모든 포인트가 공동 축으로부터 같은 거리에 있다. 원통도 허용 오차는 표면이 놓여 있는 2개의 동심 실린더에 의해 제한되는 공차 영역을 지정.
  • 프로화일—불규칙한 표면, 선, 호 또는 일반 평면의 허용 오차 측정 방법. 프로파일은 개별 선 요소 또는 부품의 전체 표면에 적용할 수 있다. 프로필 허용 오차는 표면의 요소가 놓여 있는 진정한 프로 파일을 따라 일정한 경계를 지정.
  • 모가 난 윤곽 -데이텀 평면 또는 축으로부터 특정한 각도 (90°)에 있는 표면 혹은 축의 상태. 허용 오차 구역은 데이텀 평면 또는 축으로부터 특정한 기본 각도에 있는 2개의 평행면에 의해 정의.
  • 수직성-데이텀 평면이나 축에 대해 직각인 표면 혹은 축의 상태. 직각도 허용 오차는 다음 중 하나를 지정: 데이텀 평면 또는 축에 직각인 2개의 면에 의해 정의된 영역 또는 데이텀 축에 수직인 2개의 평행 면에 의해 정의된 구역.
  • 평행도- 데이텀 평면이나 축으로부터의 모든 포인트까지의 거리가 동일한 표면 혹은 축의 상태. 평행도 허용 오차는 다음 중 하나를 지정:  데이텀 평면 또는 축에 평행한 2개의 면이나 라인에 의해 정의되는 구역, 혹은 축이 데이텀 축에 평행인 원통형 허용 오차 구역
  • 동심도- 회전체 표면의 모든 크로스 단면 요소에 대한 축들은 데이텀 피쳐 축에 공통적이다. 동심도 허용 오차는 축이 데이텀 축과 일치 하는 원통형 허용 오차 구역을 지정.
  • 위치-위치 허용오차는 중심 축 또는 중앙 면이 실제 위치(이론적으로 정확한)로부터 변화하도록 허용되는 구역을 정의한다. 기본 치수는 데이텀 특성 및 상호연관 기능 간의 실제 위치를 설정한다. 위치 허용 오차는 정확한 위치에 대한 특성의 위치에서 전체적인 허용 가능한 변동이다. 구멍 및 외부 직경과 같은 원통형 형상에 있어 위치 허용오차는 일반적으로 형상의 축이 놓여 있는 허용 오차 구역의 직경이다. 직경 슬롯 및 탭과 같이 둥글지 않은 특성에 대해 위치 허용오차는 형상의 중앙 평면이 놓여 있는 허용 오차 구역의 전체 너비이다.
  • 원형 런 아웃-표면의 원형 요소를 제어할 수 있다. 부분이 360도 회전하면서 어떤 원형 측정 위치에서 허용 오차는 독립적으로 적용 된다. 데이텀 축 주위에 구축된 표면에 적용된 원형 런 아웃 허용오차가 원형성 및 동축성의 축적 변화를 제어한다. 데이텀 축에 직각으로 구축된 표면에 적용 될 때 평면의 원형 요소를 제어한다.
  • 총 런 아웃-모든 표면 요소에 대한 합성 제어를 제공한다. 파트가 360도 회전하면서 원형과 수직 요소들에 대해 동시에 허용 오차가 적용된다. 데이텀 축 주위에 생성된 표면에 적용 되는 경우 총 원형도, 원통도, 직진도, 동축성, 모가 난 형태, 테이퍼 및 프로파일의 누적 변화를 제어한다. 데이텀 축에 직각으로 생성된 표면에 적용되는 경우, 그것은 수직도 및 편평도의 누적 변화를 제어한다.

3차원 측정기

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