Metodi teorico-numerici per l’identificazione di un impatto su una struttura aerospaziale. Correlazione con dati sperimentali.

Questo lavoro nasce da una richiesta da parte di Avio S.p.A. riguardo uno shock rilevato nel primo volo del lanciatore VEGA sull’ugello del P80, motore a propellente solido del primo stadio. Una delle ipotesi fatte sulla causa era l’impatto da un oggetto interno, ad esempio un frammento di protezione termica (di base una gomma) staccatosi. Lo scopo era quindi escludere l’impatto oppure confermarlo, ed in questo ultimo caso identificarlo in termini di posizione, carico trasferito e natura effettiva del corpo impattante, il tutto a partire dai dati accelerometrici sperimentali relativi all’anomalia.

Per far ciò è stata sviluppata una procedura di soluzione del problema inverso (dato il risultato, identificare la causa) basata su un’analisi di sensitività ed un processo di ottimizzazione, per i quali è stato sfruttato il solutore dedicato MSC.Nastran SOL 200. I risultati ottenuti sono stati poi validati con il solutore esplicito non lineare MSC.Nastran SOL 700, con il quale la fisica dell’impatto è stata adeguatamente simulata.
 

Per limitare le possibili posizioni di impatto è stata fatta un’analisi di sensitività delle energie dei segnali di accelerazione in output rispetto al carico applicato. Dodici posizioni sono state analizzate a questo scopo, divise in tre fasce assiali e quattro angolari sul cono del divergente dell’ugello. Per ognuna di esse 3 distinte componenti di carico sono state analizzate, per un totale di 36 condizioni di carico: carico tangenziale alla parete dell’ugello, normale ad essa e circonferenziale. La possibilità di effettuare analisi di sensitività e ottimizzazioni rispetto ad un carico non è ancora stata implementata in  MSC.Nastran, tuttavia il problema è stato agevolmente risolto con l’applicazione di una massa concentrata (scheda CONM2) nella posizione investigata, e di un carico di accelerazione (ACCEL1), il cui prodotto è appunto una forzante. Per rendere adeguata l’analisi è necessario avere una storia temporale approssimata del carico agente sulla parete dell’ugello, in termini di forma (triangolare, rettangolare, …) e massimo. Questa è stata ottenuta con una simulazione di prova in SOL 700 con tutte le ipotesi e le modifiche del modello successivamente verificate ed impiegate. A questo punto, la ACCEL1 replica l’andamento della forza (triangolare) e la sua entità, mentre la CONM2 (inizialmente unitaria) è intesa a calibrare il suo valore in sede di ottimizzazione. La sensitività rispetto al carico può essere pertanto svolta rispetto proprio alla massa concentrata: è questo artificio a rendere possibile la soluzione al problema mediante un ottimizzatore strutturale.
 

In questo particolare caso è stato riscontrato un errore nel calcolo eseguito dall’MSC.Nastran che sarà corretto nelle future versioni; nel frattempo, è stato agevolmente risolto ricorrendo al linguaggio interno del software, DMAP. I risultati ottenuti con la SOL 200 mostrano come la componente normale del carico sia, indipendentemente dalla posizione investigata, quella dominante e pertanto solo questa è stata poi ulteriormente analizzata. Per ridurre il numero di possibili posizioni di impatto vengono considerate le tre (una per ogni regione assiale) che mostrano mediamente i rapporti tra le sensitività nei vari canali di output più vicini a quelli delle energie sperimentali misurate. Questo confronto è reso lecito da un precedente studio analitico delle sensitività stesse. In terza istanza, le sensitività sono state anche calcolate con uno schema alle differenze finite sfruttando un programma scritto in Matlab^® che lancia esternamente il solutore transitorio modale MSC.Nastran SOL 112 per i calcoli FEM. I tre procedimenti, teorico, differenze finite e SOL 200, hanno mostrato sostanzialmente gli stessi risultati, garantendo la validità di quanto ottenuto.

Le tre posizioni rimaste sono state poi investigate con l’ottimizzazione strutturale, volta a massimizzare la correlazione tra le energie dei segnali sperimentali e quelle numeriche, rispettando dei vincoli relativi ai massimi delle accelerazioni più alte, che sono risultati essere molto sensibili alla regione assiale (motivo per il quale tre posizioni sono state analizzate). Anche l’ottimizzazione è stata condotta in due modi, sfruttando la SOL 200 ed un ottimizzatore Matlab che impiega esternamente l’MSC.Nastran SOL 112 per i calcoli FEM. I risultati per soluzioni “feasible” sono gli stessi, dunque sono validati. La posizione di impatto è stata così individuata, comprensiva della massa concentrata ottimizzata, che si traduce in un carico applicato e (tramite la seconda legge di Newton) in una massa reale ed una velocità iniziale dell’oggetto impattante. La soluzione può essere rifinita andando ad analizzare altre posizioni in prossimità di quella ottima attuale.

La soluzione è stata quindi verificata con l’impiego del solutore esplicito non lineare MSC.Nastran SOL 700. La correlazione tra dati sperimentali e numerici ottenuti è stato positivo, entro i limiti del modello impiegato, soprattutto in termini di massimi vibratori ed energie dei segnali (ossia, le quantità impiegate nell’ottimizzazione). I risultati sono stati giudicati soddisfacenti ed utili agli scopi iniziali.

Il successo della procedura e della relativa validazione ha permesso di confermare che un problema di impatto da un oggetto interno è compatibile con l’anomalia rilevata. Di questo impatto sono stati ottenuti anche caratteristiche di carico (quantità di moto dell’impattante) e posizione, confermata anche da considerazioni preliminari basate sullo studio teorico dei dati sperimentali. Inoltre, l’ipotesi di un frammento di protezione termica staccatosi è stata confermata in quanto impiegata sia nella modellizzazione del corpo sia nelle assunzioni interne fatte. Questo ha permesso anche di ribadire la natura non critica del fenomeno inatteso. Infine, il modello e la metodologia messi a punto per SOL 700 possono essere impiegati in azienda per l’ analisi di impatto da eseguirsi in fase di progettazione, anche per progetti futuri.

Gabriele Fabbi

basato sul lavoro di Tesi per

Laurea Magistrale in Ingegneria Aeronautica

presso la “Sapienza” Università di Roma