Analisi e sperimentazione della dinamica di un veicolo di Formula Student electric

 

Il presente elaborato è incentrato sul modello dinamico di un veicolo di formula Student.

Lo studio effettuato inizia con la riprogettazione della sospensione posteriore, ottenendo un centro di rollio prossimo al terreno che limiti la componente di jacking force e faccia ottenere minor half track change durante i trasferimenti di carico. Inoltre, si è ottenuto uno spostamento trasversale del centro di rollio nullo e una variazione degli angoli caratteristici della sospensione il più contenuta possibile. Questo processo di progettazione è stato eseguito cercando di non aumentare la larghezza della carreggiata posteriore per non rendere il veicolo soggetto ad eccessivo sottosterzo. In seguito, si esegue il modello Full Vehicle della vettura con lo scopo di simulare il comportamento della vettura e trovare il miglior assetto per le prove di accelerazione e skidpad che il team dovrà sostenere durante gli eventi estivi. Infine, grazie ai sensori di bordo, si sono monitorati i risultati effettivamente ottenuti con il set up trovato in ambiente Adams Car.

Il veicolo in oggetto è stato realizzato dal team Fast Charge dell’Università La Sapienza di Roma, per partecipare alle competizioni di Formula Student nella categoria dei veicoli elettrici. 

 

La vettura

 

Il motore adottato è un motore sincrono a magneti permanenti EMRAX 228, in grado di erogare 100 kW ed un picco di coppia di 240 Nm, inverter Em Drive H300 e sistema di accumulo composto da 270 celle ai polimeri di litio in grado di garantire una tensione massima in uscita di 378 V e una corrente di 350 A. La sospensione adottata è di tipo double wishbone, composta da due bracci ad A che permette agevolmente di variare convergenza, comportamento smorzante degli ammortizzatori e rigidezza delle molle.

Dopo aver progettato ed analizzato il comportamento cinematico della sospensione, si è proceduto alla realizzazione del modello dinamico della vettura attraverso il Software Adams Car. In primis si sono riportati gli hardpoint dei cinematismi e le coordinate del baricentro, per poi realizzare dei property file che simulassero il comportamento delle molle con rigidezza di 250 lb/in ,350lb/in e 450 lb/in. Lo stesso vale per gli ammortizzatori. Per quanto riguarda le gomme, la loro modellazione è stata effettuata per mezzo dei coefficienti di Pacejka forniti dal costruttore (Avon). In fine si inseriscono le caratteristiche del powertrain. Per quanto riguarda la prova di accelerazione, le simulazioni lanciate sono incentrate su una prova di di 75 metri e sulla prova di skidpad , per valutare la capacità di handling del veicolo.  Per la prova di accelerazione si è cercato il miglior set-up variando molle, smorzamento degli ammortizzatori e angoli caratteristici quali campanatura e convergenza. L’obbiettivo principale è stato quello di minimizzare lo slip ratio posteriore, ovvero il rapporto tra la velocità con cui ruotano le gomme posteriori e la velocità con cui sta avanzando il veicolo. Infatti, avere uno slip ratio maggiore significa concludere la prova con un tempo maggiore. Vengono riportati i risultati ottenuti andando a variare il fattore di smorzamento.

Slip Ratio

 

Infatti, aumentando il fattore di smorzamento e cioè limitando il beccheggio, lo slip ratio tende ad essere più contenuto. Ciò corrisponde a tempi minori per completare la prova.

Zoom Slip Ratio

 

In figura è possibile apprezzare la diminuzione dello slip ratio partendo dalla configurazione con smorzamento più contenuto (rosso) fino a quella con smorzamento più accentuato in rosa. Tra i vari setup provati, quello che ha permesso di ottenere il valore di slip ratio più basso e quindi il tempo migliore, è stato quello che prevedeva la molla più rigida del set disponibile all’anteriore (450 lb/in) e la molla del set al posteriore da 350 lb/in. Questo setup, garantisce alle ruote posteriori di aderire al terreno e scaricare a terra la coppia, a seguito del trasferimento di carico longitudinale, permettendo di concludere la prova in 3.83s. La variazione dei parametri riportati ha permesso di passare da un tempo per ultimare la prova di 4.01 secondi fino a 3.83 secondi. Ciò dimostra come attraverso le simulazioni in Adams Car, variando il set up, si possa migliorare di molto il risultato ottenibile nelle prove.

Per la prova di skidpad, vista la fase di cornering in cui si trova il veicolo, si analizza lo slip angle degli pneumatici, definito come l’angolo tra la direzione in cui sta procedendo effettivamente il veicolo e quella individuata dal cerchio della ruota. Questo fenomeno è diretta conseguenza delle accelerazioni laterali e dunque della deformazione elastica degli pneumatici. Lo slip angle è indice di aderenza della vettura durante la manovra. Dunque, è stato necessario monitorare lo slip angle delle ruote anteriori e posteriori per capire se il veicolo ha un comportamento sottosterzante, sovrasterzante o neutro. Quando viene lanciata la simulazione, il software richiede l’accelerazione media a cui verrà sottoposta la vettura durante la prova. Ovviamente, imponendo un’accelerazione laterale maggiore, significa completare la prova in un tempo minore. L’accelerazione media imposta è pari a 1.3g.Tale dato è stato ricavato prendendo in considerazione i tempi effettuati dai migliori team della competizione universitaria. Una tale accelerazione permette di concludere la prova in circa 6 secondi. Dunque, si è scelto lo slip angle come parametro di confronto, visto che il tempo viene imposto dall’accelerazione scelta. Quindi, questa fase è stata incentrata sulla ricerca della configurazione che cercasse di rendere il più possibile simili i valori di slip angle al posteriore e all’anteriore così da limitare l’effetto sottosterzante dovuto al maggiore angolo di slip delle ruote anteriori rispetto a quello delle posteriori. Si è partiti quindi cercando di trovare la configurazione che garantisse la miglior impronta a terra degli pneumatici, variando l’angolo di convergenza e di camber del veicolo. 

Slip angle, pneumatici anteriori

 

Il grafico riporta la differenza tra lo slip angle anteriore prima (in rosso) e dopo l’ottimizzazione (in verde).

Per il posteriore invece, otteniamo i seguenti risultati:

Slip angle, pneumatici posteriori

 

In blu si può apprezzare l’andamento dello slip angle dopo il processo di ottimizzazione. La configurazione iniziale vedeva una convergenza nulla sia all’anteriore che al posteriore ed un angolo di camber di -1° all’anteriore e nullo al posteriore. La simulazione ha suggerito che una convergenza aperta di 0,7° all’anteriore e 0,9° al posteriore ed un angolo di camber di -1,5° per le ruote anteriori e nullo per le ruote posteriori, avrebbero assicurato valori di slip angle più contenuti. Per la rigidezza delle molle è risultata la scelta migliore l’adozione della molla più morbida all’anteriore e la molla più rigida del set al posteriore. In questo modo si è riusciti ad ottenere una differenza di slip angle tra ruote anteriori e posteriori abbastanza ridotta. Nonostante ciò, il comportamento della vettura risulta essere sottosterzante. 

Per l’acquisizione dei dati, è stato installato e calibrato un sistema di acquisizione dati composto da una dashboard e da una serie di sensori cablati e calibrati e poi collocati a bordo. Sono stati installati 4 ruote foniche, su ogni gruppo molla-ammortizzatore 4 potenziometri lineari, 2 accelerometri ed 1 giroscopio sul centro di massa del veicolo, 2 sensori di pressione per i due circuiti freno anteriore e posteriore, 1 sensore ad effetto Hall sulla cremagliera dello sterzo ed 1 potenziometro angolare sul perno del pedale dell’acceleratore, come TPS. Tutti i sensori elencati sono stati collegati alla dashboard, necessaria alla loro configurazione e calibrazione. La dashboard sfrutta il software MX2, utilizzato per analizzare i dati acquisiti durante le sessioni di prova in pista. 

Durante i test, si sfruttano i set up migliori ottenuti per mezzo delle simulazioni in Adams Car. Infatti, con il setup che vedeva la molla con rigidezza 450 lb/in all’anteriore e 250 lb/in al posteriore si è riuscito ad ottenere il miglior risultato per le prove di accelerazione effettuate.

Prova di accelerazione

 

Nel grafico in rosso è mostrata l’accelerazione longitudinale raggiunta con picco di 1g, ed in arancione la percentuale di acceleratore sfruttata dal pilota. I risultati ottenuti sono meno brillanti di quelli delle simulazioni, dato che il tempo di completamento della prova è di 4,6 secondi. Questo fatto è dovuto principalmente al tipo di asfalto dove sono state effettuate le prove, ovvero presso il laboratorio di Cisterna di Latina, quindi non un asfalto da pista. Infatti, è necessario un asfalto che garantisca un ottimale grip per le gomme. Durante la prova di skidpad sono state effettuate diverse prove, ma il risultato migliore è stato ottenuto con il setup suggerito dalle simulazioni ovvero all’anteriore un angolo di camber di -1,5°, convergenza di -0,7° e molla da 250 lb/in ed al posteriore angolo di camber nullo, convergenza di -0,9° e molla con rigidezza 450 lb/in. 

Prova di skidpad

 

In questo caso è stata ottenuta un’accelerazione laterale di 1.2g e il miglior tempo registrato è poco maggiore di 6s. Tramite l’utilizzo di una termocamera è stata verificato che gli pneumatici lavorassero con un’impronta a terra il più possibile estesa, vista l’uniformità di temperatura monitorata. Inoltre, viste le condizioni atmosferiche, si sono registrate temperature degli pneumatici di 19°.

Il presente lavoro di tesi è volto a migliorare la sospensione posteriore rispetto al veicolo dell’anno precedente e inoltre ha come obiettivo quello di trovare il miglior setup disponibile per gli eventi che si andranno a sostenere nel periodo estivo. Per questo ultimo scopo sono state di fondamentale importanza sia le simulazioni tramite il modello creato sia le prove effettuate in pista. Per quanto riguarda le simulazioni, queste hanno permesso di migliorare l’assetto andando a trovare le più piccole accortezze che permettono di incrementare marcatamente le performance del veicolo. Il tutto con diverse ore al calcolatore. In assenza di esse le prove sarebbero costate al team settimane di lavoro e la possibilità di incorrere in rotture meccaniche in caso ci fossero stati degli errori in fase di “definizione” dell’assetto. Per di più, in pista bisogna considerare vari aspetti che cambiano di volta in volta, come la temperatura di asfalto e gomme, il meteo, la stanchezza del pilota, tutte variabili che non permettono di avere risultati costanti come per le simulazioni. D’altro canto, però, solo tramite le prove in pista siamo in grado di valutare effettivamente le modifiche effettuate ma soprattutto l’affidabilità elettrica e meccanica dei componenti del veicolo. Anche per questo le prove sono state fatte ripetutamente e in maniera sfalsata (skidpad accelerazioni e frenate in uscita di curva), proprio per sottoporre il veicolo a diverse sollecitazioni e cimentarlo in situazioni dinamiche differenti come capiterebbe nella prova di endurance. Le simulazioni possono essere un ottimo punto di partenza per salvaguardare alcuni componenti della vettura, quali le gomme, il cui prezzo tende ad essere molto cospicuo in rapporto alla durata e all’utilizzo che se ne fa quando utilizzate su un asfalto non consono alle competizioni automobilistiche.