Analisi numerico sperimentale del rendimento nelle viti a ricircolo di sfere

Le viti a ricircolo di sfere sono un particolare tipo di trasmissione in cui un moto di tipo rotatorio viene trasformato in uno traslatorio o viceversa, a fronte di buoni rendimenti e grande precisione nel posizionamento. Caratteristica fondamentale di questi oggetti è la presenza di sfere di acciaio poste tra la vite e la madrevite. Grazie alle sfere l’attrito di strisciamento tra vite e madrevite viene convertito in attrito volvente. Tali trasmissioni trovano ampio impiego in diversi campi industriali, dalla meccanica tradizionale alla meccatronica.

Lo studio del rendimento di queste trasmissioni non è di facile approccio. Il metodo più comune si basa su prove sperimentali attraverso le quali si determina precisione, rendimento e carichi sopportati. La complessità nella valutazione del rendimento per tale tipo di trasmissione è però presente sia da un punto di vista sperimentale che da un punto di vista teorico. La difficoltà della descrizione del comportamento del sistema è derivata dal fatto che il meccanismo è chiuso al suo interno ed è difficile perciò investigare quello che vi avviene. 

 

Per la realizzazione di un modello del rendimento è stato dapprima studiato un modello semplificato che considera la presenza di strisciamento tra le due parti con relativo coefficiente di attrito. Tale modello è stato poi arricchito introducendo le sfere ed indagando sui contatti esistenti tra vite, sfere e madrevite. In questo modello più dettagliato si è tenuto conto dell’attrito volvente delle sfere e della presenza di slittamento tra le sfere e la vite e la madrevite, introducendo quindi attrito radente. Questo modello, sviluppato partendo da alcuni studi presenti in letteratura [Lin, M. C., Ravani, B., and Veliansky, S. A., “Kinematics of the ball screw mechanism” Journal of mechanical design, vol. 116, No. 3, pp. 849-855, (1994)], necessita di alcuni parametri che non possono essere ricavati sperimentalmente. Per tale ragione è stato sviluppato un modello all’interno del software multibody MSC Adams in cui sono state considerate le sfere e i rispettivi contatti per la ricerca di alcuni parametri da utilizzare all’interno della funzione di attrito quali l’angolo di contatto e le velocità di slittamento della sfera. Tali parametri, inseriti nelle equazioni sviluppate, hanno permesso di determinare il rendimento in funzione di condizioni di carico e velocità. Questi studi sono stati confrontati quindi con dei dati sperimentali determinati da un banco prova per trarre delle conclusioni. 

La vite utilizzata per la modellazione in MSC Adams corrisponde a quella installata sul banco prova con diametro della vite 25 mm e passo 5 mm. Andando a cercare una situazione di equilibrio dinamico non saranno importanti le inerzie del sistema poiché valutato a velocità costante. Per questo motivo verrà modellato un tronchetto di vite e una madrevite molto semplice, facendo invece attenzione al profilo della vite, realizzato in base alle caratteristiche costruzionali fornite dalla casa produttrice. 

Tra vite, sfere e madrevite è stata definita una funzione di contatto, determinando i parametri necessari al buon funzionamento del modello di contatto mediante una fase di tuning dei parametri. Attraverso la funzione di contatto è stato inserito quindi attrito tra le superfici utilizzando valori trovati in letteratura.

Applicando quindi un motion alla vite ed una forza opposta al moto alla madrevite sono state svolte diverse simulazioni in funzione di velocità di rotazione e forza applicata determinando i parametri necessari al calcolo del rendimento.

 

Le prove sperimentali effettuate sul banco prova esistente hanno avuto il compito di validare i modelli numerici e successivamente di ricavare il rendimento. Le prove sono state effettuate variando carichi applicati e velocità di esercizio e conducendo prove di diverse durate. Per quanto riguarda il modello di contatto sviluppato numericamente e in MSC Adams esso trova corrispondenza all’interno di buona parte delle prove effettuate. Il modello dettagliato di contatto quindi approccia in modo corretto la situazione reale e conduce a risultati significativi in termini di rendimento. Si sono però riscontrati alcuni problemi nella risoluzione del modello multibody a diverse velocità impostate.